作业帮问一道高中物理磁场题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/12 09:10:30
问一道高中物理磁场题.
已知一边长为L的正三角形区域分布有磁感应强度未知的匀强磁场,方向垂直纸面向里,三角形顶点b,底边左右顶点为a,c.从距a二分之根号三L处射入质量不计的粒子为＋q,m,v已知.当B变化使粒子打在ab上时,求粒子在三角形内运动最长时间?
在半径变化时，周期圆心角都在变，怎么处理这种同时变的关系？
已知一边长为L的正三角形区域分布有磁感应强度未知的匀强磁场,方向垂直纸面向里,三角形顶点b,底边左右顶点为a,c.从距a二分之根号三L处射入质量不计的粒子为＋q,m,v已知.当B变化使粒子打在ab上时,求粒子在三角形内运动最长时间?
在半径变化时，周期圆心角都在变，怎么处理这种同时变的关系？
变量多时要找不变量.因为速度一定,故弧长长对应运动时间长.
若半径小则出不了ab,半径大则圆心角减少,且减少很快,故相切时弧长最长（严格证明可给出弧长与半径关系求导得到）
最大时间如图所示,圆弧与ab相切于e.
由几何关系知oe垂直ab
ad=od+oa=(1+2/√3)r=√3/2*L
圆心角为150°,最长时间 T=5/6π*r/v=5(2-√3)πL/(4v)