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圆锥曲线抛物线y^2=2px的焦点弦AB,A(X1,Y1)B(X2,Y2)为什么Y1*Y2=p^2?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 21:50:55
圆锥曲线
抛物线y^2=2px的焦点弦AB,A(X1,Y1)B(X2,Y2)
为什么Y1*Y2=p^2?
（1）若AB垂直于x轴,A(p/2,p),B(p/2,-p),则Y1*Y2=-p^2
（2）若AB不垂直于x轴,设直线AB:y=k(x-p/2)与y^2=2px联立消去x得:ky^2-2py-kp^2=0,由韦达定理得Y1*Y2=-p^2
综合（1）,(2)Y1*Y2=-p^2
圆锥曲线抛物线y^2=2px的焦点弦AB,A(X1,Y1)B(X2,Y2)为什么Y1*Y2=p^2? 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证： 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x 已知抛物线y^2=2px（p＞0）的焦点弦AB的两端点为A（x1,y1）,B（x2,y2) 求证 已知抛物线y^2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB,设A(x1,y1),B（x2,y2）且y1＞0,y2＜0 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点,斜率为2√2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1 设抛物线的方程y^2=2px(p>0),过抛物线焦点的直线交抛物线于A（x1,y1）B(x2,y2) 数学抛物线已知抛线 y平方=2px（p大于0）的焦点弦AB的两端点分别为A（x1,y1）,B（x2,y2）,则一定有y1 数学题——抛物线已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,F为抛物线焦点,点A(x1,y1),B(x2,y2). 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证：以AB为直径 过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( （2010•徐汇区一模）已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）且y