作业帮查找几道数学题（关于初二分式）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 10:12:22
查找几道数学题（关于初二分式）
某工程,甲队单独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍,乙队单独做所需天数是甲、丙两队合作所需天数的b倍,丙队单独做所需天数是甲、乙两队合作所需天数的c倍,试求 (1／a+1) + (1／b+1) + (1／c+1) 的值
某工程,甲队单独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍,乙队单独做所需天数是甲、丙两队合作所需天数的b倍,丙队单独做所需天数是甲、乙两队合作所需天数的c倍,试求 (1／a+1) + (1／b+1) + (1／c+1) 的值
(1／a+1) + (1／b+1) + (1／c+1) ＝1,
设甲、乙、丙单独做完,每天做x、y、z个,以全部工作为单位1,则单独完成各需1/x,1/y,1/z天
则由题意：1/x=a*1/(y+z) a=（y+z）/x,
1/y=b*1/(x+z) b=(x+z)/y ,
1/z=c*1/(x+y) c=(x+y)/z ,
(1／a+1) + (1／b+1) + (1／c+1)＝ x／(x+y+z) + y／(x+y+z) + z／(x+y+z)
＝(x+y+z)／(x+y+z)＝1,
设甲、乙、丙单独做完,每天做x、y、z个,以全部工作为单位1,则单独完成各需1/x,1/y,1/z天
则由题意：1/x=a*1/(y+z) a=（y+z）/x,
1/y=b*1/(x+z) b=(x+z)/y ,
1/z=c*1/(x+y) c=(x+y)/z ,
(1／a+1) + (1／b+1) + (1／c+1)＝ x／(x+y+z) + y／(x+y+z) + z／(x+y+z)
＝(x+y+z)／(x+y+z)＝1,