在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且A+C≤2B.(1)求证：B≥π/3；(2)求证：a+c≤2b.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:51:25

1) A+B+C = π
A+C = π-B
A+C≤2B
π-B≤2B
3B≥π
B≥π/3
2)由正弦定理
a/sinA=b/sinB=C/sinC=2R
a = 2R*sinA
b = 2R*sinB
c = 2R*sinC
2b = 4R*sinB = 4R*sin[π-(A+C)] = 4R*[sinπ*cos(A+C)-cosπ*sin(A+C)]
= 4R*sin(A+C) = 4R*[sinA*cosC+cosA*sinC)
a+c = 2R*(sinA+sinC)
...正余弦定理反复代入吧...

在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且A+C≤2B.(1)求证：B≥π/3；(2)求证：a+c≤2b. 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+c=根号2b.（1）求证:B≤2分之π；（2）当向量AB乘在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B.求证c^2-b^2=ab 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,求证1/2(1/a+1/b+1/c) 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且角B=60度,b^2=ac,求证:三角形ABC为在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c) 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B