已知直线y=kx+b过点P(-2,1),且与X轴负半轴交于点A,与Y轴正半轴交于点B,当三角形A0B面积最小时,求k与b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 22:37:51

已知直线y=kx+b过点P(-2,1),且与X轴负半轴交于点A,与Y轴正半轴交于点B,当三角形A0B面积最小时,求k与b的值.
请大家帮我做做需要详细过程谢谢

首先把P点带入方程1有：1=-2K+B
然后令方程的X=0,解得Y=B
令Y=0,X=—B\K
然后三角形面积S=2K分之B平方
又由题意可知K》0,B》0,将方程1带入S,就可以得到一个二元一次方程,再进行求最小值,即可.
当K=1,时由最小值是2分之1,此时B=1
不好弄方程,你自己写写吧
再问：你这答案是抄的，我不要
再答：已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点, 则三角形OAB面的最小值为设A(a,0),B(0,b)--->L方程:x/a+y/b=1 P在L上--->2/a+1/b=1 S△AOB=(1/2)ab=(1/2)ab(2/a+1/b)(2/a+1/b) 　　　=(1/2)(2b+a)(2/a+1/b) 　　　=(1/2)(4+4b/a+a/b) 　　　≥(1/2)(4+2√4) 　　　= 4 --->4b/a=a/b即a=4,b=2时，S△ABC有最小值4
再问：你做错了书上答案是k=1/2 b=2 我不知道怎么做
再答： y=kx+b过F（-2,1）所以 1=-2k+b 所以 b=2k+1 y=kx+b x=0,y=b, B(0,b) b>0 y=0,x=-b/k A (-b/k,0) k>0 S=b*(b/k)/2 =(2k+1)²/2k =(4k²+4k+1)/2k =(4k+1/k+4)/2 ≥（2√4+4）/2 =4 当且仅当 4k=1/k，即k=1/2时等号成立 k=1/2,b=2 所以面积最小时，k=1/2,b=2

已知直线y=kx+b过点P(-2,1),且与X轴负半轴交于点A,与Y轴正半轴交于点B,当三角形A0B面积最小时,求k与b 已知直线Y=KX+B过点P(-2,1)且与X轴负半轴交于点A,与Y轴正半轴交于点B,当三角形A0B面积最小时,求K与B的已知直线y=kx+b过点F(-2,1),且与x轴负半轴交与点A 与y轴正半轴交与点B 当三角形AOB面积最小时,求k b 已知直线y=kx+b过点F(-2,1),且与x轴负半轴交与点A,与y轴正半轴交与点B,当三角形AOB面积最小时,求k,b 已知直线y=kx+b经过点p(-2,1)且与x轴的负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B.当S△AOB最小时,求k,b. 如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（1 ,4）,且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b 已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（1 ,4）,且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b的值已知直线y=kx+b与直线y=-x+2交于点p,与x轴交于点A(4,0),且三角形PAO的面积为6,求k,b的值. 已知直线y=2x与y=kx+b（k不等于0）相交于A(1,m)直线y=kx+b交轴于点B,且三角形AOB的面积为4,求的已知直线过点(-4,2),与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点,当三角形ABO的面积最小时,求A 已知直线过点(4,2),与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,O为坐标原点,当三角形ABO的面积最小时,求AB 已知直线y=kx+b与直线y=2x交于点A（2,4）,与x轴交于点B,且三角形ABO的面积为6,求k,b的值