用棱长为1cm的若干小正方体按如图所示的规律在地面上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:46:42

用棱长为1cm的若干小正方体按如图所示的规律在地面上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个，第二层摆放4个，第三层摆放9个…，依次按规律摆放．（图片所示为第三个几何体）

（1）求搭建第4个几何体的小立方体的个数，第n个几何体第n层的个数及总数．
（2）画出第2，第3个几何体的三视图，并求出这两个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积之和．
（3）为了美观，若将几何体的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知喷涂1cm²需要油漆0.1g，求喷涂第n个几何体，共需要多少g油漆？（用含n的代数式表示）

（1）搭建第4个几何体的小立方体的个数=1+4+9+16=30；第n个几何体第n层的个数为n²，其总数为1+2²+3²+4²+…+n²；
（2）第2个几何体的主视图为

，左视图为

，俯视图为

；
第3个几何体的主视图为

，左视图为

，俯视图

；
这两个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积之和=4×3+4+4×6+9=49（cm²）；
（3）第n个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积=4×（1+2+3+…+n）+n²=4×
n(n+1)
2+n²=3n²+2n，
所以所需要的油漆量=（3n²+2n）×0.1=（0.3n²+0.2n）g．

用棱长为1cm的若干小正方体按如图所示的规律在地面上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（现用棱长为1cm的若干小立方体按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体,图中每个几何体自上而下分别叫第一层、第二层... 现用棱长为1cm的小立方体按如图所示规律搭建几何体,图中自上而下分别叫第一层、第二层、第三层……第n层,其中第一层摆放1 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的（第一层,一个.第二层,三个.第三层六个）小正方体的一个侧面面积为1c 现用棱长为1cm的若干小立方体按如图所示的规律在地上搭建若干个几何体,图中每个几何体自在线等由棱长为一的正方体摆放为的几何体,按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫做第一层,第二层,···,第n层.当摆至构成的几如图是按规律摆放在墙角的一些小正方体,从下往上记为第一层,第二层.第n层 ,第n层有______个正方体棱长为a的小正方体,第一层1个,第二层3个,第三层6个 1.放3层,求这个几何体的表面积图中的几何体.每一层的小正方体的数目依次为1,3,6,……那么第N层有多少个小正方体? 把棱长为a的正方体摆成如图的形状,第一层1个,第二层3个,按这种规律放,第n层是（）个棱长为1的正方体摆放出的几何体,从上往下数,第一层1个,第二层3个,第三层6个,以此类推,摆放n层的用边长为1的小正方体堆成的几何体,每一层摆的都是正方形.从下向上第一层16块,第二层9块,第三层4块,第一层1块.这个几