设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:33:58
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B) 9/8 (C)2 (D) 9/4
题目有点问题,z/(xy)没有最大值.
由条件z = x²+4y²-3xy,故z/(xy) = x/y+4y/x-3.
取x = 1,当y趋于0时,可知右端趋于正无穷.
正确的说法可能是z/(xy)取最小值或者等价的(xy)/x取最大值.
根据均值不等式,z/(xy) = x/y+4y/x-3 ≥ 2·√((x/y)(4y/x))-3 = 1.
等号成立当且仅当x/y = 4y/x,即x = 2y时z/(xy)取得最小值1.
此时z = x²+4y²-3xy = 2y²,x+2y-z = 4y-2y² = 2-2(y-1)².
在y = 1时取得最大值2.
故选C.
由条件z = x²+4y²-3xy,故z/(xy) = x/y+4y/x-3.
取x = 1,当y趋于0时,可知右端趋于正无穷.
正确的说法可能是z/(xy)取最小值或者等价的(xy)/x取最大值.
根据均值不等式,z/(xy) = x/y+4y/x-3 ≥ 2·√((x/y)(4y/x))-3 = 1.
等号成立当且仅当x/y = 4y/x,即x = 2y时z/(xy)取得最小值1.
此时z = x²+4y²-3xy = 2y²,x+2y-z = 4y-2y² = 2-2(y-1)².
在y = 1时取得最大值2.
故选C.
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则z/xy取得最大值时,x+2y+-z的最大值为 (A)0 (B
设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为
设正实数xyz满足x2-3xy+4y2-z=0,则当(xy)/z取得最大值时,2/x+1/y-2/z的最大值为
设正实数x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0,则当zxy取得最小值时,x+2y-z的最大值为( )
设正实数xyz满足x^2-3xy+4y^2-z=0则当z/xy取最小值时,x+2y-z的最大值为多少?
设x,y,z是正实数,满足xy+z=(x+z)(y+z),则xyz的最大值是______.
若x、y、z均为正实数,则( xy+yz)/(x^2+y^2+z^2)的最大值是多少?
已知实数xy满足不等式组x≥0,y≤x,x+y-4≤0,则z=2x-y的最大值为
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
x,y,z是三个不全为0的实数,求(xy+2yz)/(x+y+z)的最大值
若实数x,y,z满足x+y+z=5,xy+yz+xz=3,求z的最大值
实数a.b.c满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值