（1）求证,函数f(x)=x平方分之一在（0,＋∞）上是减函数,在（－∞,0）上是增函数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:30:42

（1）求证,函数f(x)=x平方分之一在（0,＋∞）上是减函数,在（－∞,0）上是增函数.
（2）函数f(x)=x＋2分之x在区间[2,4]上的最大值为多少?最小值为多少?
（3）下列函数为奇函数的是（）
A.y=x的绝对值 B.y=3-x C.y=x分之一 D.y=-x对称

(1)
f(x)=1/x²,在（0,+∞）上单调增,
证明：
对任意的 00
y1>y2
所以f(x)在（0,+∞）上单调减；
再证左半上是增函数；
对任意的 x10,由前面的证明：
f(-x1)1/(1+2/x)单调增；
f(max)=f(4)=2/3
f(min)=f(2)=1/2
(3)
f(x)=1/x是奇函数；
f(-x)=1/(-x)= - 1/x= -f(x)
选【C】

（1）求证,函数f(x)=x平方分之一在（0,＋∞）上是减函数,在（－∞,0）上是增函数. 求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数证明函数f（x）=x+x分之一在（-1,0）上是减函数证明函数f（x）=x x分之一在区间（0,1]上是减函数. 求证：函数f(x)=x+1/x,在区间（0,1）上是减函数已知f(x)=x平方-x分之一,求证f(x)在(0,正无穷)上是增函数求证:函数f(x)=x3-3x在[1,+∞）上是增函数. 证明函数f（x）=x+1/x在（0,1]上是减函数,在[1,+∞]上是增函数求证f(x)=x+x分之一在（负无穷大,-1）是增函数证明函数f(x)=x分之一在区间（0,正无穷大）上是减函数证明函数f(x)=x平方＋1在(0,＋∞)上是增函数证明函数f(x)=x平方＋1在(0,∞)上是增函数