求：已知抛物线与x轴交于A,B两点,A在B的左侧,A坐标为（-1,0）与y轴交于点C（0,3）△ABC的面积为6

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 04:49:48

求：已知抛物线与x轴交于A,B两点,A在B的左侧,A坐标为（-1,0）与y轴交于点C（0,3）△ABC的面积为6
抛物线的对称轴与直线BC相交于点M,点N为x轴上一点,当以M,N,B为顶点的三角形与△ABC相似时,请你求出BN的长度；
下面是解析
抛物线的对称轴为直线x=-b2a=1,
由B（3,0）,C（0,3）,得直线BC解析式为：y=-x+3；
∵对称轴x=1与直线BC：y=-x+3相交于点M,
∴M为（1,2）；
可直接设BN的长为未知数．
设N（t,0）,当△MNB∽△ACB时,
∴BNBC=MBAB
即3-t32=224即t=0,
∵△MNB∽△CAB时,∴BNAB=MBCB⇒3-t4=2232
得t=13,
所以BN的长为3或83．
我自己算t=0,三十为什么算出来t=0 bn=3/8
我自己算t=0，为什么算出来t=0 bn=3/8

答案是3或三分之八,中间无需算出t的值,当△MNB∽△ACB时,对应边成比例就可算出BN的值=3,当△MNB∽△CAB时,BN=三分之八
再问：当△MNB∽△CAB时，BN=三分之八，怎么算的
再答：

求：已知抛物线与x轴交于A,B两点,A在B的左侧,A坐标为（-1,0）与y轴交于点C（0,3）△ABC的面积为6 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A、B两点(点A在b的左侧）已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）已知,如图抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=30B．已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角已知,抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交于a,b两点,点a在点b的左侧,且函数y的最大值,顶点为c,△abc为在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3 如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C. 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点（B在C的左侧）.已知A点坐标为（0 在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）与Y轴交于点C,点B的坐标为