若Sn=n2an(n大于等于2）,a1=1,求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:36:43

Sn=n²an ①
a1+a2=4a2,a2=1/3
S(n+1)=(n+1)²a(n+1) ②
②-①:
a(n+1)=S(n+1)-Sn=(n+1)²a(n+1)-n²an
∴[(n+1)²-1]a(n+1)=n²an
∴a(n+1)/an=n²/(n²+2n)=n/(n+2)
∴n≥2时,
a2/a1=1/3
a3/a2=2/4
a4/a3=3/5
.
an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
将上面n-1个等式两边相乘
an/a1=1/3*2/4*3/5.(n-2)/n*(n-1)/(n+1)
=2/[n(n+1)]
∴an=2/(n²+n)
当n=1时上式也成立
∴an=2/(n²+n) （n∈N*)

若Sn=n2an(n大于等于2）,a1=1,求数列{an}的通项公式 a1=1/2其前n项和Sn=n2an(n大于等于1)求数列an的通项公式 15.已知数列{an}满足a1=,Sn=n2an（Sn是前n项的和）,求该数列的通项公式. 数列an,a1=1,当n大于等于2时,前n项和Sn的平方＝an(Sn－1),求an通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=Sn·Sn-1（n大于等于2,Sn不为0）,a1=2/9 求{an}的通项公式已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 已知数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+n-1(n大于等于2）,求数列an的通项公式已知等差数列an的首项a1=1/2,前n项和Sn=n²an（n大于等于1）求数列an的通项公式已知等差数列an的首项a1=1/2,前n项和Sn=n平方an（n大于等于1）求数列an的通项公式已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 数列｛an｝的前n项和为Sn已知a1=0.5,Sn=n2an-n(n-1)写出SN与SN-1的递推关系式并求SN关于N的已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式