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已知在四边形ABCD中,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD.试证明:∠DEC=1/2(∠A+∠B)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 12:10:29
已知在四边形ABCD中,DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD.试证明:∠DEC=1/2(∠A+∠B)
因为:∠DEC=180-1/2∠ADC-1/2∠BCD
所以2∠DEC=360-(∠ADC+∠BCD)
因为∠A+∠B=360-(∠ADC+∠BCD)
所以∠DEC=1/2(∠A+∠B)