母鸭三元一只,公鸭五元一只,小鸭一元三只,一百元买一百只鸭.怎么买

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:54:22

母鸭三元一只,公鸭五元一只,小鸭一元三只,一百元买一百只鸭.怎么买
要有三种算法

设母鸭为x只、公鸭为y只、小鸭z只；x+y+z=100__(1),3x+5y+z/3=100__(2).
由（1）得;x=100-(y+z)__(3),由（2）得;y=20-3x/5-z/15__(4),把（4）代入（3）得2x/5=80-14z/15__(5).因为2x/5≥0所以z≥600/7小鸭必须是整数、又必须3的倍数,因此z只能是：81、84、89.将81代入(5)得x=11.再由（1）得y=8.
鸭8+11+81=100；钱3×11+5×8+81×1/3=100.如果把z=84代入（5）则总钱数达不到100元,89就不必代入.
答：用33元买11只母鸭；用40元买8只公鸭；用27元买81只小鸭.
同样由（1）、（2）消去x可以得到z=75+3y/4;要z为整数,y只能是4、8、12、16、、、可以求得.
要是消去y得到x=200-7z/3;也同样可以求得.

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