已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,且a>0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和x2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:22:20
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,且a>0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和x2.
(1)如果x1
(1)如果x1
(1)因为方程f(x)=x的两个实数根为x1,x2,
所以ax^2+(b-1)x+1=0,
x1+x2=(1-b)/2a,x1*x2=1/a
令f(x)=ax^2+(b-1)x+1,其f(x)的对称轴为x=(1-b)/2a
由题意(x11/8,即2a>1/4,而bb
所以 x0+1=-b/2a+1=(2a-b)/2a>0 (a>0且2a>b)
所以x0+1>0
故x0>-1 ,证毕!
(2)ax^2+(b-1)x+1=0
x={(1-b)±√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
√[(b-1)^2-4a]≥0,b≥1+2√a,b≤1-2√a
|x1|
所以ax^2+(b-1)x+1=0,
x1+x2=(1-b)/2a,x1*x2=1/a
令f(x)=ax^2+(b-1)x+1,其f(x)的对称轴为x=(1-b)/2a
由题意(x11/8,即2a>1/4,而bb
所以 x0+1=-b/2a+1=(2a-b)/2a>0 (a>0且2a>b)
所以x0+1>0
故x0>-1 ,证毕!
(2)ax^2+(b-1)x+1=0
x={(1-b)±√[(b-1)^2-4a]}/(2a)
√[(b-1)^2-4a]≥0,b≥1+2√a,b≤1-2√a
|x1|
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,且a>0),设方程f(x)=x的两个实根为x1和x2.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为X1和X2 1)如果X
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b属于R,a>0),设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b属于R,a>0) ,设方程f(x)=x 的两个实数根为x1 和 x2.
已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,a,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2
已知二次函f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b属于r),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2.
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根分别为x1,x2,且满足0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),设方程有两个实根x1,x2 若X1