作业帮几道初二的数学竞赛题.帮下忙!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 03:38:51
几道初二的数学竞赛题.帮下忙!
如果a b是整数,且x⒉-x-1是ax⒊+bx⒉+1的因式,那么b的值为?
如果x+y=1,x⒉+y⒉=3,那么x⒋+y⒋的值为?
如果a+2b+3c=12,且a⒉+b⒉+c⒉=ab+bc+ca,则a+b⒉+c⒊的值是?
如果a b是整数,且x⒉-x-1是ax⒊+bx⒉+1的因式,那么b的值为?
如果x+y=1,x⒉+y⒉=3,那么x⒋+y⒋的值为?
如果a+2b+3c=12,且a⒉+b⒉+c⒉=ab+bc+ca,则a+b⒉+c⒊的值是?
(1)b=-a
(2)(x+y)^2=1
x^2+y^2+2xy=1
3+2xy=1
既xy=-1
x^4+y^4
=x^4+y^4+2x^2y^2-2x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=3^2-2*(-1)^2
=7
(3)由已知的
2a⒉+2b⒉+2c⒉=2ab+2bc+2ca
2a⒉+2b⒉+2c⒉-2ab+2bc+2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
可得a=b=c
又因为a+2b+3c=12
所以a+2a+3a=12
所以a=b=c=2
所以a+b^2+c^3=14
(2)(x+y)^2=1
x^2+y^2+2xy=1
3+2xy=1
既xy=-1
x^4+y^4
=x^4+y^4+2x^2y^2-2x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=3^2-2*(-1)^2
=7
(3)由已知的
2a⒉+2b⒉+2c⒉=2ab+2bc+2ca
2a⒉+2b⒉+2c⒉-2ab+2bc+2ca=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
可得a=b=c
又因为a+2b+3c=12
所以a+2a+3a=12
所以a=b=c=2
所以a+b^2+c^3=14