已知,如图,三角形ABC中,CE垂直于AB,BF垂直于AC,两条垂直线交于点G,CG=AB,求证EF平分角AEC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 08:09:04

不用四点共圆,可以用相似来证明：
CE垂直于AB,BF垂直于AC
∠BEG=∠BFA=90°
△BEG∽△BFA（∠ABF为公共角）
EG/AF=BG/AB
EG/AB=AF/AB
∠BAF=∠BGE=∠CGF
∠CFG=∠BFA=90°,AB=CG
△BFA≌△CFG
AF=GF,AB=CG
EG/AB=AF/AB=FG/CG
∠EGF=∠BGC
△EGF∽△BGC
∠FEG=∠FBC
FB=FC,∠BFC=90°
∠FBC=45°
∠FEG=45°
∠AEC=90°
∠AEF=45°
EF平分角AEC

已知,如图,三角形ABC中,CE垂直于AB,BF垂直于AC,两条垂直线交于点G,CG=AB,求证EF平分角AEC. 已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC. 已知：如图,三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,bf平分角abc交cd于点e,交ac于点f.求证：ce= 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 如图,在三角形ABC中,AC=BC,CD垂直AB于D,CE平分角ACD,BF垂直CE交CE于G,交AC于F,交CD于H. 如图三角形ABC中,AD平分∠BAC,CE垂直AD于点G,交AB于点E.EF平行BC交AC与点F.求证：∠DEC=∠FE 如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g.求证p 已知,如图,BE=CF,BF垂直于AC于F,CE垂直于AB于E,BF和CE交于点D,求证: 三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,be平分角abc交ac于e,求证ce=cg 如图,已知三角形ABC中,AC垂直于BC,CE垂直于AB,AD平分角CAB,交CE于F,过F作FG平行于BC交AB于G. 在三角形ABC中,BD平分角B,AE垂直BD于E交BC于G,EF||BC交AB于F,求证：AF=BF 如图,在三角形ABC中∠BAC=90度,AD垂直于BC于点D,CE平分∠ACB,交AD于点G,交AB于E,EF垂直于BC