1-1/2+1/3-1/4+……+1/（2n-1）-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n 用数学归纳法

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:17:09

1-1/2+1/3-1/4+……+1/（2n-1）-1/2n=1/(n+1)+1/(n+2)+……1/2n 用数学归纳法证明
证明步骤略掉了，关键就是缺如何化简啊。。。

当n=1时,1-1/2=1/2成立
假设n=k(k≥1)时等式成立,即：
1-1-1/2+1/3-1/4+……+1/（2k-1）-1/2k=1/(k+1)+1/(k+2)+……1/2k
则n=k+1时
左边=(1-1/2+1/3-1/4+……+1/（2k-1）-1/2k)+(1/2k+1)-(1/2k+2)
=(1/(k+1)+1/(k+2)+……1/2k)+(1/2k+1)-(1/2k+2)
=1/(k+2)+……1/2k+【1/(k+1)+(1/2k+1)-(1/2k+2)】
=1/(k+2)+……1/2k+【(1/2k+1)+(1/2k+2)】
所以当n=k+1时等式也成立
综上,等式成立,得证

用数学归纳法证明：（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=n(3n+1)2 用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)＝n(n+1)(n+2)(n+3)4(n∈N 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)在线等用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+) 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(n+3)＝(n+3)(n+4)2(n∈N 用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n（2n+1）数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明 1/1*2+1/3*4+…+1/(2n-1)*2n=1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n) 用数学归纳法证明：1*3*5*……*(2n-1)*2^n=(n+1)(n+2)……(2n)（n属于自然数）用数学归纳法证明(2^n-1)/(2^n+1)>n/(n十1)(n≥3,n∈N+) 1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…+n*1=1/6n(n+1)(n+2)数学归纳法证明