如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20cm,BC=15cm（1）求AB边上的中线CD的长；（2）在CD上取

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 19:01:19

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20cm,BC=15cm（1）求AB边上的中线CD的长；（2）在CD上取异于C、D的点
试求△APB的面积y（cm^2）与CP的长x（cm）之间的函数关系式

(1)
在Rt△ABC中,根据勾股定理,得 AB^2=AC^2+BC^2
=20^2+15^2
=5^2(4^2+3^2)
=5^2*5^2
∴AB=25
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,得到
CD=AB/2=25/2=12.5
(2)
作AF⊥CD交CD于F,作BE⊥CD交CD于E
则Rt△ADF≌Rt△BDE（角,角,边）
∴AF=BE
即△ACD与△BCD的高相等.
设它们的高为H
∵S△ABC=S△ACD+S△BCD
∴AC*BC/2=CD*H/2+CD*H/2
从而H=AC*BC/（2*CD）
=20*15/（2*12.5）
=20*15/25
=12
∵CP=X
∴PD=CD-CP=12.5-X
从而 S△APB=PD*H/2+PD*H/2
=(12.5-X)*12
=150-12*X
∴Y= =150-12*X

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=20cm,BC=15cm（1）求AB边上的中线CD的长；（2）在CD上取在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,AC=12cm,BC=5cm,求CD的长（图1）如图,在Rt△ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AC=6cm,BC=8cm,求CD的长如图在Rt△ABC中 ∠ACB=90° CD是AB边上的高 AB=5cm BC=4cm AC=3cm.求△ABC的面积如图5所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求：如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5CM,BC=4cm,AC=3cm,求三角形AB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4倍根号5cm,求CD的长在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm BC=12cm AC=5cm 1、求△ABC面积如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.小明说利用面在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm. 求△ABC的面积已知RT（直角）三角形ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,斜边AB边上的中线CM,在CM上取异于C, 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的