作业帮数学三角函数第16题,谢谢!
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:14:37
数学三角函数第16题,谢谢!
解⑴：在△OPQ中：根据余弦定理
cos∠POQ=(OP²+OQ²-PQ²)/2OP·OQ=[(5/4)+4-(13/4)]÷[2×(√5/2)×2]=2÷2√5=√5/5
过P点作X轴垂线,交X轴于H点；OH=OP·cos∠POQ=(√5/2)·(√5/5)=1/2=0.5
PH=√(OP²-0H²)=√[(5/4)-(1/4)]=1
根据函数图像：① 周期T=(2-0.5)×4=6；ω=2π/T=2π/6=π/3；
② φ=图像向左移动了的单位×ω=1×ω=π/3；
∴函数y=f(x)的解析式是：y=sin(πx/3+π/3)；
解⑵：将函数y=f(x)的图像向右平移1个单位得到的函数y=g(x)的解析式是：
y=sin(πx/3+π/3-π/3)； y=sin(πx/3)
函数h(x)=f(x)·g(x)=sin(πx/3+π/3)·sin(πx/3)的最大值：（有空再做）
cos∠POQ=(OP²+OQ²-PQ²)/2OP·OQ=[(5/4)+4-(13/4)]÷[2×(√5/2)×2]=2÷2√5=√5/5
过P点作X轴垂线,交X轴于H点；OH=OP·cos∠POQ=(√5/2)·(√5/5)=1/2=0.5
PH=√(OP²-0H²)=√[(5/4)-(1/4)]=1
根据函数图像：① 周期T=(2-0.5)×4=6；ω=2π/T=2π/6=π/3；
② φ=图像向左移动了的单位×ω=1×ω=π/3；
∴函数y=f(x)的解析式是：y=sin(πx/3+π/3)；
解⑵：将函数y=f(x)的图像向右平移1个单位得到的函数y=g(x)的解析式是：
y=sin(πx/3+π/3-π/3)； y=sin(πx/3)
函数h(x)=f(x)·g(x)=sin(πx/3+π/3)·sin(πx/3)的最大值：（有空再做）