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如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,a:c=2:3,则求角A,角B,的正弦值和余弦值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:08:08
如图所示,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,a:c=2:3,则求角A,角B,的正弦值和余弦值
在直角三角形ABC中,因为 角ACB=90度,
所以 sinA=a:c=2/3,
cosA=根号[1--(sinA)^2]
=根号[1--(2/3)^2]
=根号(5/9)
=(根号5)/3.
因为 角ACB=90度,
所以 角A+角B=90度,所以 sinB=cosA=(根号5)/3,
cosB=sinA=2/3.