已知,如图,△BDC中,∠BDC=90°,BD=DC,H是BC的中点,BF是∠DBC的平分线,BF交DH于点G,过点C作

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 18:41:57

已知,如图,△BDC中,∠BDC=90°,BD=DC,H是BC的中点,BF是∠DBC的平分线,BF交DH于点G,过点C作BF的垂线CA交BF的延长线于点E,交BD的延长线于点A
1求证AE=EC 2）求证CE=1／2BF 3）CE与BG的大小关系如何?证明你的结论

（1）∠BEC=∠BEA=90°,BE=BE,∠ABE=∠CBE.
所以△ABE≌△CBE,所以AE=EC
（2） ∠ABE+∠BDF=∠ACD+∠BEC,又因为∠BDF=∠BEC=90°
所以∠ABE=∠ACD 又因为∠BDC=∠ADC=90°,BD=DC
所以△BDF≌△CDA,所以BF=AC,又因为AE=AC,所以CE=1/2AC=1/2BF
（3） BG＞CE.证明：取BF中点I,即BI=CE.
Rt△BDF中,因为I为斜边BF中点,所以BI=DI,所以∠BDI=∠DBI=45°/2=22.5°
Rt△BDC中,因为H为斜边BC中点,所以BH=DH,所以∠BDG=∠DBH=45°
因为∠BDG＞∠BDI,所以BG＞BI,即BG＞CE

已知,如图,△BDC中,∠BDC=90°,BD=DC,H是BC的中点,BF是∠DBC的平分线,BF交DH于点G,过点C作已知如图在三角形BDC中,角BD=DC,H是BC的中点,BF是角DBC的角平分线,BF交DH于点G,过点C做垂线CA交B 三角形BDC中,角BDC=90度,BD=DC,BF是角DBC的平分线,过点C作BF的垂线CA交BF的延长线于点E,交BD 如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交如图,在Rt△ABD中,∠ADB=90°,∠A=60°,作DC∥AB,且∠DBC=∠BDC,DC与BC交于点C,CD=4 如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC=90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA=DF，如图,已知在等腰直角三角形△DBC中,∠BDC=90°,BF平分∠DBC,与CD相交于点F,延长BD到A,使DA=DF 如图在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF 如图在△ABC中D是BC边上一点E事AD的中点过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F且AF=BD连结BF 在△ABC中,D是BD边的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于F,EG⊥AC的延长线于G,则BF=CG 如图三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC交AB于点E,∠A=60°,∠BDC=95°,求△ABC各内角