使根号下1-cosa/1+cosa=cosa-1/sina成立的a的范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 15:07:21
使根号下1-cosa/1+cosa=cosa-1/sina成立的a的范围
cosα=2[cos(α/2)]^2-1
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
那么原来的等式就变为:
1-[cos(α/2)]^2 / [cos(α/2)]^2 = [cos(α/2)]^2 - 1 / sin(α/2)cos(α/2)
因为1=[cos(α/2)]^2+[sin(α/2)]^2.所以:
[sin(α/2)]^2 / [cos(α/2)]^2 = -[sin(α/2)]^2 / sin(α/2)cos(α/2)
[tan(α/2)]^2=-tan(α/2)
设tan(α/2)=x
x^2+x=0
x=0或x=-1
所以tan(α/2)=0或-1.
sin(α/2)=0、或sin(α/2)=-cos(α/2)
所以α=2kπ或α=(2k-1/2)π
PS:看到类似这样的式子,一般都是用半角公式把题目中的式子展开,然后辅以(sinα)^2+(cosα)^2=1来做,基本90%的题都能做出来.
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
那么原来的等式就变为:
1-[cos(α/2)]^2 / [cos(α/2)]^2 = [cos(α/2)]^2 - 1 / sin(α/2)cos(α/2)
因为1=[cos(α/2)]^2+[sin(α/2)]^2.所以:
[sin(α/2)]^2 / [cos(α/2)]^2 = -[sin(α/2)]^2 / sin(α/2)cos(α/2)
[tan(α/2)]^2=-tan(α/2)
设tan(α/2)=x
x^2+x=0
x=0或x=-1
所以tan(α/2)=0或-1.
sin(α/2)=0、或sin(α/2)=-cos(α/2)
所以α=2kπ或α=(2k-1/2)π
PS:看到类似这样的式子,一般都是用半角公式把题目中的式子展开,然后辅以(sinα)^2+(cosα)^2=1来做,基本90%的题都能做出来.
使根号下1-cosa/1+cosa=cosa-1/sina成立的a的范围
根号下1-cosA/1+cosA=cosA-1/sinA成立A的范围?
(根号下1-cosA^2)+根号下(1-sinA^2)=sinA-cosA,已知A属于[0,2π) 求A的取值范围
根号下(1-sin平方a/2)=cosa/2成立的a的范围
若(sina/根号下(1-cosa^2a))+(根号下(1-sin^2 a)/cosa)=0,求a的取值范围
化简cosa*根号下(1-sina/1+sina)+sina*根号下(1-cosa/1+cosa)
三角函数式的化简(1+sina+cosa)(sina/2-cosa/2)/根号下2+2cosa (0
2cosa乘(sina-cosa)+1=根号2 .求a的值
已知4sinacosa-5sina-5cosa-1=0求sina.sina.sina+cosa.cosa.cosa的值.
证明:2(cosa-cosa)/(1+cosa+cosa)=cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa).
(1+sina+cosa)(sina/2+cosa/2)(1+sina+cosa)(sina/2+cosa/2)除以根号
已知sina*cosa=2/5,且根号下cos^2 a=-cosa,求sina+cosa的值