在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90,AB=a,AD=3a,且sin∠ADC=三分之根号三,PA⊥平面ABCD,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 18:30:08

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90,AB=a,AD=3a,且sin∠ADC=三分之根号三,PA⊥平面ABCD,PA=AB.
求二面角P-CD-A的大小.

在纸上按题意作图.
连接PCD,则平面PCD与梯形ABCD相交,其交线为CD.
过P点作PE垂直CD交于E点.
因PA垂直平面ABCD,则平面PAE垂直平面ABCD,故PAE垂直平面PCD.
连接AE,则PA垂直AE,AE垂直CD.
即,角PEA为所求的二面角P-CD-A.
在平面梯形ABCD中的Rt△AED中,AE=AD*sinADE(=角ADC)
AE=3a*根号3/3=根号3a
PA=AB=a (题设）
在平面PAE中,tanPEA=PA/AE=a/(根号3)*a
故,tanPEA=根号3/3 （所求二面角P-CD-A）
答角PEA=30度,即所求二面角P-CD-A=30度）

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90,AB=a,AD=3a,且sin∠ADC=三分之根号三,PA⊥平面ABCD, 求距离在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,AB=a,AD= 3a,且∠ADC=arcsin(√5/5),又P 在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2√3 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面A 在梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90度,AB=a,AD=3a 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC为直角,AD‖BC,AB⊥AC,AC= 如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA⊥平面ABCD．已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积在P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PD ABCD为直角梯形,DAB=ABC=90,AB=BC=a,AD=2a,PA垂直平面ABCD,PA=a 在底面为直角梯形的四棱锥P--ABCD中,AD//BC,角ABC+90度,PA垂直平面ABCD,PA=3,AD=2, 在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=3,AD=2,AB=2