当 x->0 ,且 x>0 时,求极限：lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) .

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 08:06:02

首先cos(x)->1
然后选取两个序列：
Xk=1/(2*k*pi),Yk=1/(2*k*pi+pi/2)
当k->无穷,Xk->0,Yk->0
sin(1/Xk)=0,sin(1/Yk)=1
当x依序列Xk趋于0时,ln(2*cos(x)+sin(1/x))->ln(2)
当x依序列Yk趋于0时,ln(2*cos(x)+sin(1/x))->ln(3)
x依不同序列趋于0时ln(2*cos(x)+sin(1/x))得到不同的极限,因此,ln(2*cos(x)+sin(1/x))不收敛
（显然,ln(2*cos(x)+sin(1/x))有界,故其也不发散）

当 x->0 ,且 x>0 时,求极限：lim ln(2*cos(x)+sin(1/x)) . lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限当x趋向于0的时候,求lim{[ln(1+x^2)]/(sin(1+x^2)]}的极限求极限：lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)－1] 求极限lim(x趋向于0)ln(1+x^2)/sin(1+x^2) 求极限ln(1+2x)/sin(1+2x),lim x->0 求极限：lim（x→0）ln(1+x²）/ (sec x- cos x) 求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x), 求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0 求极限1/(sin*2x)-1/{x*2 (cos*2x)} x--0 当分子化成x*2 cos*2x-sin*2 x时求极限:lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x) （1）当x趋向于1时,求limx^1/1-x的极限?（2）当x趋向0时,求lim ln(1+x^2)/sin(1+x^2