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如图所示,修一条路将A,B两村庄与公路MN连起来,怎样修才能使所修的公路最短?画出线路图,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:44:40
如图所示,修一条路将A,B两村庄与公路MN连起来,怎样修才能使所修的公路最短?画出线路图,并说明理由.
做A关于MN的对称点A‘,然后连接A'B,与MN交于C,连接AC,AC、CB为所求
理由:由三角形全等知无论C在MN上任意位置A'C=AC,故AC+CB最小值和AC'+CB最小值等价,而两点之间线段最短.
再问: 你能给我画一下发过来吗
再答: MN垂直平分AA'.电脑画的,不是很准,大概就是那个位置了。(忘记标C点了,C就是A'B和MN的交点)