证明若f(x)在[a,b]上连续,且对任何x∈[a,b],f(x)≠0则f(x)在[a,b]上恒正或恒负

证明若f(x)在[a,b]上连续,且对任何x∈[a,b],f(x)≠0则f(x)在[a,b]上恒正或恒负 证明f(x)在区间{a,b}上连续,且不存在任何x属于{a,b]使得f(x)=0 则f(x)在{a,b}上恒正或恒负 设f(x)在[a、b]上连续且方程f(x)=0在[a、b]上无实根,试证明f(x)在[a、b]上恒为正或恒为负. 若f(x)在[a,b]上连续,且对任何[a,b]上连续函数g(x),恒有∫（a到b）f(x)g(x)=0,求证f(x)恒 设f‘(x)在[a,b]上连续,且f(a)=0,证明:|∫b a f(x)dx| 如果f'(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(a)≥0,f''(x)>0,证明f(b)>f(a) 运用连续的性质,证明：如f(x)在[a,b]上连续,且无零点,则f(x)＞0或f(x)＜0 【中值定理证明题】设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,且f(a)f(b)>0,f(a)f((a+b)/ 设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明： 证明设f(x)在有限开区间(a,b)内连续,且f(a+) ,f(b-)存在,则f(x)在(a,b)上一致连续. 证明：若函数f(x)在[a,b]连续、非负,且∫f(x)dx=0,则f(x)=0. 若f(x)在[a,b)上连续,且lim f(x) (x->b-) 存在,证明f(x)在[a,b)上有界.