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高二数学 曲线和方程求证：到定点F(0,1)的距离等于它到直线Y=-1距离的点的轨迹方程为y=1/8x*x(谢谢，请有详

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 01:11:15
高二数学 曲线和方程
求证：到定点F(0,1)的距离等于它到直线Y=-1距离的点的轨迹方程为y=1/8x*x
(谢谢，请有详细过程!)
设点的坐标为（x,y）
由题意
到定点（0,1）的距离的平方为
x²+（y-1）²①
到直线y=-1的距离的平方为
|y+1|²②
①＝②
得
x²+（y-1）²=（y+1）²
整理得y=x²/4
高二数学 曲线和方程求证：到定点F(0,1)的距离等于它到直线Y=-1距离的点的轨迹方程为y=1/8x*x(谢谢，请有详 设动点P(x,y)(y>=9)到定点F(0;1)的距离和它到直线y=-1的距离相等,记点P的轨迹为曲线C.求曲线的方程. 曲线和方程 求到定点F(1,0)的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹的方程. 已知动点M(x,y)到定点F(0,1)的距离等于它到定直线l:x=2的距离的比是常数√2/2,求点M的轨迹方程 动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1：2,求P点的轨迹方程 动点P（x,y）到定点F（1,0）的距离与它到定直线x=4的距离之比为1：2,求点P的轨迹方程. 点M(x,y)与定点F (1,0)的距离和它到直线l：x=8的距离比是常数1/2,求点M的轨迹方程 到直线y=x的距离等于1的动点的轨迹方程为? 高二文科选修1-1点P与定点F（2,0）的距离和它到定直线X=8的距离的比是1:2,求点P的轨迹方程. 动点P(x,y)到定点F(1 ,0)的距离与它到定直线x=4的距离之比为1:2求动点P的轨迹方程 谢 若平面上一动点到定点F（4,0）的距离等于它到直线x=-6的距离,则动点的轨迹方程为? 动点M到定点A(0,3)的距离等于它到定直线y=-1的距离,求动点M的轨迹方程