为什么[f(x)+f(-x)]/x在x趋于0时极限存在就能推出f(x)在x趋于0时的极限为0?

为什么[f(x)+f(-x)]/x在x趋于0时极限存在就能推出f(x)在x趋于0时的极限为0? 设f(x)在(0,+∞)上存在三阶导数,且x趋于正无穷时f(x)的极限和f'"(x)极限都存在,求x趋于正无穷时f'(x 函数f(x)连续,当x趋于0时,f(x)/x的极限为2,y＝f(x)在x＝0处的导数 为什么f(x)/x当x趋于0时极限为A时,那么f(x)当x趋于0时极限为0? 求f(x)=x/x.g(x)=|x|/x.当x趋于0时的左,右极限,并说明它们在x趋于0时的极限是否存在. 求函数f(x)=x/|x|,g(x)=sgn x当x趋于0时的左,右极限,并说明它们在x趋于0时的极限是否存在 f(x)=sgn(x) f(x)=-sgn(x) 在x趋于0 极限不存在 这是为什么 关于一个微积分极限(sin3x+x*f(x))/x^3当x趋于0时的极限,为什么不能写成sin3x/x^3+x*f(x) f(3x)/2在x趋于0的极限是3/2 那么f(x/2)/sinx在x趋于0的极限是多少 设函数f(x)在x=0连续,则下列命题正确的是 C 若x趋于0时极限f(x)/x存在,则f(0)的导数为0 f(x)=xsin1/x 与 f(x)=1/xsinx 他们在取极限时,趋于0与趋于无穷大的值与区别,求详解, 证明f（x）=绝对值x,当x趋于0时极限为零.