lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:51:37
lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?
当x趋于0时,x+e^x趋于1,那么ln(x+e^x)也趋于0
那么由洛必达法则可以知道,
原极限
=lim(x趋于0) [ln(x+e^x)] ' / (x)'
=lim(x趋于0) (1+e^x) / (x+e^x),代入x=0
= 2 /1
= 2
如果知道等价无穷小的话就更简单一些,
ln(x+e^x)=ln(1+x+e^x-1)就等价于x+e^x-1
那么
原极限
=lim(x趋于0) (x+e^x-1)/x
=1+lim(x趋于0) (e^x-1)/x
而e^x-1也等价于x,故lim(x趋于0) (e^x-1)/x=1
所以
原极限= 2
那么由洛必达法则可以知道,
原极限
=lim(x趋于0) [ln(x+e^x)] ' / (x)'
=lim(x趋于0) (1+e^x) / (x+e^x),代入x=0
= 2 /1
= 2
如果知道等价无穷小的话就更简单一些,
ln(x+e^x)=ln(1+x+e^x-1)就等价于x+e^x-1
那么
原极限
=lim(x趋于0) (x+e^x-1)/x
=1+lim(x趋于0) (e^x-1)/x
而e^x-1也等价于x,故lim(x趋于0) (e^x-1)/x=1
所以
原极限= 2
lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=?
当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=?
求极限 lim x趋近于0 (ex-1)/x
当x趋近于0时,lim [1-cos(sinx)]/ln(1+x^2)
lim(sin²x-x²cosx))/(x²ln(1+x)arcsinx) 当x趋近于0时
当x趋近于1时 lim[ln(2-x)tan(派/2*x)]
lim{ln(1-ax)},x趋近于0时 lim{ln(1-ax)}=lim(-ax) 这个怎么算的
当x趋近于0时lim[x平方/2+1-根号下(1+x平方)]/[(cosx-e的x^2次幂)ln(1-sinx^2)]=
lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)]
x趋近于0时lim(1/x)ln(1+x)等于多少
当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)=?
求n趋近于无穷大时 f(x)=lim (1/n)*ln(e^n+x^n) (x>0)