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在如图所示电路中,U=12伏特(且保持不变),R=2欧姆,r=1欧姆,为了使电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/22 13:46:43
在如图所示电路中,U=12伏特(且保持不变),R=2欧姆,r=1欧姆,为了使电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变,求:

(1)最后一个电阻Rx的取值;
(2)这时电流表的读数.
(1)最后一个电阻链如图所示:

∵电流表读数在同样的电阻链任意加长或减短时均保持不变,
∴根据R=
U
I可知:电源电压不变时,电路中的总电阻不变;

1
Rx=
1
R+
1
2r+Rx,即
1
Rx=
1
2Ω+
1
2Ω+Rx,
整理可得:(Rx+1)2=5,
解得:Rx=-1±
5,
∵Rx不为0,更不可能为负值,
∴Rx=-1+
5≈1.236Ω;
(2)电流表的示数为:
I=
U
Rx≈9.709A.
答:(1)最后一个电阻Rx的取值约为1.236Ω;
(2)这时电流表的读数约为9.709A.
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