两个函数的泰勒展开式求函数f(x)=(x+2)^(1/2)在x=2的泰勒展开.求函数f(x)=cos(2x)在x=pi的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:58:15

两个函数的泰勒展开式
求函数f(x)=(x+2)^(1/2)在x=2的泰勒展开.
求函数f(x)=cos(2x)在x=pi的泰勒展开.

令t=x-2,则x=t+2,
f(x)=(t+4)^(1/2),展开成关于t的式子即可
f(x)=2(1+t/4)^(1/2)
因为(1+x)^μ = 1 + μ x +(μ (μ-1) / 2!)x^2+(μ(μ-1)(μ-2) / 3!）x^3+...
(1+x)^(1/2)=1+x/2-x^2/8+x^3/16-.
所以f(x)=2[1+t/8-t^2/128+t^3/1024-.],收敛域为|t/4|

两个函数的泰勒展开式求函数f(x)=(x+2)^(1/2)在x=2的泰勒展开.求函数f(x)=cos(2x)在x=pi的求函数f(x)=ln(1-x)在x.=1/2处的泰勒展开式用间接展开法求下列函数在x=0处的泰勒级数 f(x)=ln[x+(1+x^2)^1/2] 求函数f(x)=1/x展开为x0=3的泰勒级数求函数f(x)=lnx按(x-2)的幂展开的带有佩亚诺型余项的n阶泰勒公式求函数f(x)=sin(x)cos^2(x)在[-pi,pi]上的傅里叶级数请问函数f(x)=x^2能否用泰勒公式得到它的幂级数展开式,如果能展开它的具体展开形式是什么样的求函数f(x)=x*e^(1+x^2)的带皮亚诺型余式的2n+1阶的泰勒公式利用泰勒公式求函数f(x)=x^2ln(1+x)在x=0处的100阶导数求函数f(x)=√x按照x-1正整数乘幂展开的带拉格朗日型余项的二阶泰勒公式求泰勒展开式求y=1/x在点x=4的三阶泰勒展开式,余项应是y的几阶导数；如果一个函数是三阶可导函数,求其泰勒展开式,余求函数f(x)=1/x在x=-1处的二阶泰勒公式要求带拉格朗日余项