下列命题：1.若向量a,b,c共面,则存在实数x,y,使a=xb+yc2.若a,b,c不共面,则不存在实数x,y使a=x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 11:01:33

下列命题：
1.若向量a,b,c共面,则存在实数x,y,使a=xb+yc
2.若a,b,c不共面,则不存在实数x,y使a=xb+yc
3.若a,b,c共面,bc不共线.则存在实数x,y,使a=xb+yc
4.若a=xb+yc,则a,b,c共面.
其中正确的是?

3正确（1）若b ,c 共线且a 不与b,c 则不存在实数x,y,使a=xb+yc
（2） a=0 b,c不共面,x=0 y=0 0=a=0b+0c
(3) a,b,c共面,b c不共线 b c可作为此平面的一个基底
（4）a=0 b,c不共面 x=0 y=0 0=a=0b=0c=0

下列命题：1.若向量a,b,c共面,则存在实数x,y,使a=xb+yc2.若a,b,c不共面,则不存在实数x,y使a=x 求证:向量a,b,c共面的充要条件是:存在不全为零的实数x,y,z,使xa+yb+zc=0 设向量a=(3,3),b=(1,-1)若(a+xb)⊥(a-xb)则实数x= 已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,x),若a,b,c三向量共面,则实数x等于共面向量定理如果两个向量a.b不共线,则向量P与向量a.b共面的充要条件是存在有序实数对(x.y),使 p=xa+yb, 已知向量a,b不平行,求满足下列向量等式实数x,y:3xa+(10-y)b=(4y+7)a+2xb 如果两个向量a.b不共线,则向量P与向量a.b共面的充要条件是存在实数对x.y,使 p=xa+yb 若a向量=（3,4),b向量=（2,1）,且（a向量+xb向量）⊥（a向量-b 向量）,则实数x=? 已知向量a,b,c是三个非零向量,且b垂直c,求a+xb+yc的绝对值取得最小值时,实数x,y的值. 向量a+实数0的和?已知a为实数,向量a与b不共线,若a+xb=0向量,则x=?答案是实数0.实数0与向量b的乘积不是0 已知向量ab不共线,实数xy满足向量等式3xa+(10-y)b=2xb(4y+4)a则x=?y=? 已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值