高等数学的关于导函数间断点的问题.某函数F(x)zai (a,b)上可导,若F‘（x）存在间断点,必为第二类间断点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/21 18:57:01

高等数学的关于导函数间断点的问题.某函数F(x)zai (a,b)上可导,若F‘（x）存在间断点,必为第二类间断点
我想知道这个定理有没有漏洞?如果函数在区间可导,就是说在该区间每一点都可导,那如果导函数存在间断点,就说明函数在这一点不可导吧?还是我理解错误,

函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等
f（x）（n）阶可导,只能推出（n-1）阶导数连续,所以一个函数求出的导数是不知道其是否连续,甚至不能判断是否有极限!例如函数：f(x)=x².sin(1/x) （x≠0）；
f(x)=0 （x=0）；
此函数是处处可导的!,但lim(x→0） f'（x）=lim （2x.sin（1/x）-cos(1/x))是不存在的

高等数学的关于导函数间断点的问题.某函数F(x)zai (a,b)上可导,若F‘（x）存在间断点,必为第二类间断点函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点只能是第一类间断点..这句话是错的吧? 设f(x)=(x^2-1)/(x^3-3x+2),指出该函数的间断点,并说明这些间断点属于哪一类间断点关于间断点的问题.函数f(x)=[(x^2+x)(ln|x|)(sin1/x)]∕xˆ2-1的间断点高数设函数f(x)=x^2-1/X^2-x-2,则x=2是f(x)的 A可去间断点 B:跳跃间断点C无穷间断点D振荡间单调函数间断点可数f:R ---> R 单调,证明：群{ x属于R：f的间断点x}可数求函数f(x)=(x^2-4)/(x^2-5x+6)的间断点,讨论间断关于高等数学震荡间断点的问题指出f（x）=[sin1/(x-1)]/sinx的间断点,说明是哪类间断点函数y=sin x sin1/x的间断点是是第类间断点? f(x)=x/tanx 求函数间断点具体判断是哪类间断点高数极限间断点 14题在X=0处的间断点,答案是第二类间断.但是f（0+0）f（0-0）,我觉得是跳跃间断