已知三个关于x的方程:x²+4ax-4a+3=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:11:45
已知三个关于x的方程:x²+4ax-4a+3=0
,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax+2a=0 中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围.
,x²+(a-1)x+a²=0,x²+2ax+2a=0 中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围.
(1)x²+4ax-4a+3=0
Δ=b²-4ac=4a²-4(-4a+3)=4a²+16a-12=4(a+2)²-28≥0
解得a≥-2+√7或者a≤-2-√7
(2)x²+(a-1)x+a²=0
Δ=(a-1)²-4a²=-3a²-2a+1=-(3a+1)(a-1)≥0
解得-1/3≤a≤1
(3)x²+2ax+2a=0
Δ=(2a)²-4(2a)=4a(a-2)≥0
解得a≥2或者a≤0
三个方程至少有一个方程有实数根,取三个方程解的并集得
a为一切实数
解释下:第三个方程和第二个方程解的并集是a≥2或者a≤1
第一个方程的解是a≥-2+√7≈0.646或者a≤-2-√7≈-4.646
画数轴可知a为一切实数
Δ=b²-4ac=4a²-4(-4a+3)=4a²+16a-12=4(a+2)²-28≥0
解得a≥-2+√7或者a≤-2-√7
(2)x²+(a-1)x+a²=0
Δ=(a-1)²-4a²=-3a²-2a+1=-(3a+1)(a-1)≥0
解得-1/3≤a≤1
(3)x²+2ax+2a=0
Δ=(2a)²-4(2a)=4a(a-2)≥0
解得a≥2或者a≤0
三个方程至少有一个方程有实数根,取三个方程解的并集得
a为一切实数
解释下:第三个方程和第二个方程解的并集是a≥2或者a≤1
第一个方程的解是a≥-2+√7≈0.646或者a≤-2-√7≈-4.646
画数轴可知a为一切实数
已知三个关于x的方程:x²+4ax-4a+3=0
若关于x的三个方程x^2+4ax-4a+3=0 x^2(a-1)x+a^2=0 x^2+2ax-2a=0至少有一个方程有
已知关于x的方程ax^2-4x+a/4=0有实数根
在三个关于x的方程:x的平方-ax+4=0,x的平方+(a+1)x+16=0,和x的平方+2ax+3a+10=0中,至少
已知关于x的方程4x+2=-6的解比关于x的方程4x-2a=0的根小3,求关于x的方程4ax+5=-1的解.
已知方程(a+3)x²+ax-12=0是关于x的一元一次方程,求x的值.
已知方程(a+3)x²+ax-12=0是关于x的一元一次方程,求x的值.
已知关于x的方程ax²+4x-1=0
已知关于x的方程x平方-2ax+a=4
已知关于x的方程3(2x-5)=ax+a+4的解适合不等式组2x-8>=0,x-4/5
已知关于a的方程ax=2a-4的解是1,求x²+3x-2/x的值
如果关于x的三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0中,有且只有一个方程