若a>0,b>0,m=a^5+b^5,n=(a^2)(b^3)+(a^3)(b^2),则m,n的大小关系为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 17:54:07
若a>0,b>0,m=a^5+b^5,n=(a^2)(b^3)+(a^3)(b^2),则m,n的大小关系为
答:
m-n=a^5+b^5-a^2b^3-a^3b^2
=a^5-a^3b^2+b^5-a^2b^3
=a^3(a^2-b^2)-b^3(a^2-b^2)
=(a^3-b^3)(a+b)(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a-b)
=(a+b)(a^2+ab+b^2)(a-b)^2
因为a>0,b>0,
所以a+b>0,a^2+ab+b^2>0.而(a-b)^2>=0,当且仅当a=b时等号成立.
所以m-n>=0,即m>=n,当且仅当a=b时,等号成立.
m-n=a^5+b^5-a^2b^3-a^3b^2
=a^5-a^3b^2+b^5-a^2b^3
=a^3(a^2-b^2)-b^3(a^2-b^2)
=(a^3-b^3)(a+b)(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a-b)
=(a+b)(a^2+ab+b^2)(a-b)^2
因为a>0,b>0,
所以a+b>0,a^2+ab+b^2>0.而(a-b)^2>=0,当且仅当a=b时等号成立.
所以m-n>=0,即m>=n,当且仅当a=b时,等号成立.
若a>0,b>0,m=a^5+b^5,n=(a^2)(b^3)+(a^3)(b^2),则m,n的大小关系为
已知M=a^3b^2(a-b),N=a^2b^3(a-b),若a>b,且ab≠0,则M、N的大小关系是
若a^m+1 b^n+2·(a^2n-1·b)=a^5 b^3,求m+n的值
若(a^m+1b^n+2)·(a^2n-1·b)=a^5b^3,求m+n的值.
若M=3X的2次方-5X+2,N=2X的2次方-5X+1,则M、N的大小关系是 ( ) A.M>N B.M=N C.MN
若(a的m+1次方b的n+2次方)(a的2n-1次方b的2m次方)=a的5次方b的3次方,则m+n的值为--------
若(a的m+1次方b的n+1次方)×(a的2n次方b的2m次方)=a的5次方b的3次方,则m+n的值为?
a>0,b>0,m=lg[(根号a+根号b)/2],n=lg[根号(a+b)/2],比较m,n的大小
单项式相乘试题.若(a次方m+1 b次方n+2)(a次方2n-1 b次方2m)=a次方5 b次方3 则m+n的值为( )
已知a>0,b>0,m=lg根号a+根号b/2,n=lg根号a+b/2,则m与n的大小关系
已知A,B∈(0,1),记M=ab,N=a+b-1,则M,N的大小关系?
若取A=3m²-5m+2 B=3m²-4m+2 则AB之间的大小关系是( )A A<B B A>B