已知θ∈[0,2π),而sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两实数根,求k和θ的值.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:57:01
已知θ∈[0,2π),而sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两实数根,求k和θ的值.
∵sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两实数根,
∴
代入(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ中整理,可得
k2=1+2(k+1),即k2-2k-3=0.
∴k=-1或k=3(舍).
代回原方程组得
∴或
即θ=π或θ=.2分之3π 最后θ等于π和2分之3π不明白啊
∵sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两实数根,
∴
代入(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ中整理,可得
k2=1+2(k+1),即k2-2k-3=0.
∴k=-1或k=3(舍).
代回原方程组得
∴或
即θ=π或θ=.2分之3π 最后θ等于π和2分之3π不明白啊
(x-sinθ)*(x-cosθ) = x^2-kx+k+1=0
so sinθ+cosθ = k,sinθ*cosθ = k+1,so sin(θ+PI/4) = k/sqrt(2),sin(2θ) = 2(k+1),
if k=-1,so sin(θ+PI/4) = -1/sqrt(2),sin(2θ) = 0,so 2θ = 0,π,2π,3π,
so θ = 0,π/2,π,3π/2,考虑sin(θ+PI/4) = -1/sqrt(2),so θ = π,3π/2,
so sinθ+cosθ = k,sinθ*cosθ = k+1,so sin(θ+PI/4) = k/sqrt(2),sin(2θ) = 2(k+1),
if k=-1,so sin(θ+PI/4) = -1/sqrt(2),sin(2θ) = 0,so 2θ = 0,π,2π,3π,
so θ = 0,π/2,π,3π/2,考虑sin(θ+PI/4) = -1/sqrt(2),so θ = π,3π/2,
已知θ∈[0,2π),而sinθ、cosθ是方程x2-kx+k+1=0的两实数根,求k和θ的值.
已知θ∈(0,2π)若sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0(k∈R)的两个实数根,求k和θ的值
已知θ属于(0,2π),而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ
已知方程8x2+6kx+2k+1=0的两个实根是sinθ和cosθ,则k的值为.
已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求tanθ 要
已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求:
已知θ∈(0,2π)且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ.
已知sinα,cosα是方程8x2+6kx+2k+1=0的两个根,则实数k的值为
已知sinα和cosα是方程x2-kx+k+1=0的两根,且0<α<2π,求k与α的值.
设sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实数根,求k的值.
已知关于x的方程8x^2+6kx+2k+1=0的两根分别为sinθ和cosθ,求sinθ-cosθ的值
已知θ∈(0,π),sinθ和cosθ是方程x²+kx+k+1=0的两个根,求k和θ的值.