作业帮已知sinα-cosα=根号2,α∈(0,π),则tanα=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 02:25:22
已知sinα-cosα=根号2,α∈(0,π),则tanα=
已知sinα-cosα=√2
两边平方得(sinα-cosα)²=2
即sin²α-2sinαcosα+cos²α=2
又sin²α+cos²α=1
所以-2sinαcosα=1
即sin2α=-1
又α∈(0,π)
所以2α∈(0,2π)
故2α=3π/2
所以α=3π/4
则tanα=tan(3π/4)=-1
再问： 1.所以-2sinαcosα=1 即sin2α=-1 2.所以2α∈(0,2π) 故2α=3π/2 请问上面两步是得出的啊
再答： 1. 二倍角公式sin2x=2sinxcosx 2. 因为α∈(0,π) 所以2α∈(0,2π) 而在(0,2π)内满足sin2α=-1的只有3π/2 所以2α=3π/2
两边平方得(sinα-cosα)²=2
即sin²α-2sinαcosα+cos²α=2
又sin²α+cos²α=1
所以-2sinαcosα=1
即sin2α=-1
又α∈(0,π)
所以2α∈(0,2π)
故2α=3π/2
所以α=3π/4
则tanα=tan(3π/4)=-1
再问： 1.所以-2sinαcosα=1 即sin2α=-1 2.所以2α∈(0,2π) 故2α=3π/2 请问上面两步是得出的啊
再答： 1. 二倍角公式sin2x=2sinxcosx 2. 因为α∈(0,π) 所以2α∈(0,2π) 而在(0,2π)内满足sin2α=-1的只有3π/2 所以2α=3π/2
已知sinα-cosα=根号2,α∈(0,π),则tanα=
已知sinα+cosα=根号2 则tanα+(1/tanα)等于?
已知1+tanα/1-tanα=3+2根号2,求1.sinα 2.cosα 3.cos^2(π-α)+sin(π+α)*
已知sinα-cosα=-根号5/2 则tanα+（1/tanα）的值是多少
已知tanα=2,则sinα-2cosα/cosα+sinα=
已知tanα=3/4,则【1-根号2sin（2α-π/4)】/cos^2α=
已知2cosα=根号下（1+sinα）-根号下（1-sinα）,求tanα
已知sinα=根号2 cosβ,tanα=根号3 cotβ,-π/2
已知cosα+2sinα=-根号5 求tanα=?
已知sinα=-2分之根号3,求cosα, tanα
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,则cosα/cosβ=
已知α为锐角,且tanα-1/tanα=根号21,则sinαcosα=