作业帮一道六年级找规律题,尽管现在时间很晚了,但还是请看看.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 07:34:53
一道六年级找规律题,尽管现在时间很晚了,但还是请看看.
1×2=三分之一（1×2×3－0×1×2）
2×3＝三分之一（2×3×4－1×2×3）
3×4＝三分之一（3×4×5－2×3×4）
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2＋2×3＋3×4＝三分之一×3×4×5＝20
问（1）1×2＋2×3＋．．．．＋100＋101＝＿＿＿＿＿
（2）1×2＋2×3＋．．．．＋n（n＋1）＝＿＿＿＿＿
1×2=三分之一（1×2×3－0×1×2）
2×3＝三分之一（2×3×4－1×2×3）
3×4＝三分之一（3×4×5－2×3×4）
将这三个等式的两边相加,可以得到1×2＋2×3＋3×4＝三分之一×3×4×5＝20
问（1）1×2＋2×3＋．．．．＋100＋101＝＿＿＿＿＿
（2）1×2＋2×3＋．．．．＋n（n＋1）＝＿＿＿＿＿
（1）1×2＋2×3＋．．．．＋100×101
＝1/3×（1×2×3－0×1×2+2×3×4－1×2×3+3×4×5－2×3×4.+100×101×102-99×100×101）=1/3×（－0×1×2+100×101×102）=343400
（2）1×2＋2×3＋．．．．＋n（n＋1）＝1/3xn（n＋1）
＝1/3×（1×2×3－0×1×2+2×3×4－1×2×3+3×4×5－2×3×4.+100×101×102-99×100×101）=1/3×（－0×1×2+100×101×102）=343400
（2）1×2＋2×3＋．．．．＋n（n＋1）＝1/3xn（n＋1）