已知α1,α2,α3,α4是四维非零列向量,记A=(α1,α2,α3,α4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组Ax=0的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:33:34
已知α1,α2,α3,α4是四维非零列向量,记A=(α1,α2,α3,α4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组Ax=0的基础解系为(1,0,-2,0)T,则A*x=0的基础解系为( )
A. α1,α2
B. α1,α3
C. α1,α2,α3
D. α2,α3,α4
A. α1,α2
B. α1,α3
C. α1,α2,α3
D. α2,α3,α4
Ax=0的基础解系只含有一个向量,所以矩阵A的秩为3,
∴A存在不为0的3阶子式,即A*不为0
∴r(A*)≥1
又因为,此时
.
A.=0,由AA*=
.
A.E=0,知r(A)+r(A*)≤4
∴r(A*)≤1
∴r(A*)=1
∴A*x=0的基础解系含有三个向量
∴正确答案只可能是C或者D
∵(α1,α2,α3,α4)
1
0
−2
0=0
即α1-2α3=0
∴α1与α3线性相关
而方程组的基本解系必须是线性无关的向量
∴正确答案为D.
∴A存在不为0的3阶子式,即A*不为0
∴r(A*)≥1
又因为,此时
.
A.=0,由AA*=
.
A.E=0,知r(A)+r(A*)≤4
∴r(A*)≤1
∴r(A*)=1
∴A*x=0的基础解系含有三个向量
∴正确答案只可能是C或者D
∵(α1,α2,α3,α4)
1
0
−2
0=0
即α1-2α3=0
∴α1与α3线性相关
而方程组的基本解系必须是线性无关的向量
∴正确答案为D.
已知α1,α2,α3,α4是四维非零列向量,记A=(α1,α2,α3,α4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组Ax=0的
设A =(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,A*为其伴随矩阵,若(1,0,1,0) 的转置为AX=
求伴随矩阵A*的!已知矩阵A= 1 2 32 2 13 4 3 求A的伴随矩阵A*
设m×n矩阵A的秩r(A)=n-3(n>3),α,β,γ是齐次线性方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax=0
设A为4×3的矩阵且秩为2,向量n1=(1 0 1)T,n2=(2 1 3)T是方程组Ax=B的两个解,求方程组Ax=B
4维向量α1,α2,α3线性无关,矩阵A=(α1,α2,α3),求矩阵A 的秩?
已知伴随矩阵求矩阵A的伴随矩阵等于[2 51 3]求矩阵A
已知A是三阶矩阵,a1是矩阵A属于特征值1的特征向量,a2是齐次方程组Ax=0的非零解,向量a3满足Aa3=a1-a2+
已知A是4阶可逆矩阵,B是秩为3的3×4矩阵,X=﹙α1,α2,α3)T则BAX=0的所有解构成几维向量空间
已知m×n矩阵A的秩为n-1,α1,α2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解,k为任意常数,则方程组AX=0的通解为(
设三阶方程A的伴随矩阵A*,且|A|=1/2,求|(3A)逆矩阵-2A*|
设A为4阶方阵,A*为A的伴随矩阵,已知|A|=1\2,则|3A^(-1)—2A*| 的值为