设u是n阶方阵A的一个特征值,(uE-A)是(uE-A)的伴随矩阵,试证(uE-A)的非零列向量

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 08:01:51

设u是n阶方阵A的一个特征值,(uE-A)*是(uE-A)的伴随矩阵,试证(uE-A)*的非零列向量

接上,
是A的属于u的特征向量

刘老师证的过程中用到
AA* = |A|E

可是书上给的是
A*A = |A|E,
且只有当|A|不等于0时
才有A*A =AA* = |A|E
求解惑和重新证明这个题.

A*A =AA* = |A|E
这个结论不依赖于A是否非奇异
至于证明, 直接把A*A和AA*的每个元素都按乘法的定义写出来看一下就知道了.
再问： Ŷ��лл��Ҷ��ϵ��Ǿ仰��е��⡣��

设u是n阶方阵A的一个特征值,(uE-A)*是(uE-A)的伴随矩阵,试证(uE-A)*的非零列向量设A是（n≥2）阶方阵,A*是A的伴随矩阵.证明：设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是（　　）设n阶方阵的秩小于n-1试证明A的伴随矩阵A*的特征值只能是0 设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,|A|=d,则||A|A*|=________ 设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,∣A∣=2则方阵B=AA*的特征值是（）特征向量是（）三阶方阵A的特征值是1,2,-3,A*是A的伴随矩阵,则|A*+E|= 四阶方阵,伴随矩阵A*的特征值是1,2,4,8.求(1/3A)^-1的特征值设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值. 设A是5阶方阵,且A*是A的伴随矩阵,则有矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值（ch 设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A=