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组合排列题,有123456共六个数,每四数个组成一组数字,同时6不能在千位数,1不能在个位数,共有多少组合?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 08:03:44
组合排列题,有123456共六个数,每四数个组成一组数字,同时6不能在千位数,1不能在个位数,共有多少组合?
6除了不能在千位其它位数都可以,同理1一样。希望给出方法
一、六个数,任取4个的的种类:
A(6,4) = 6 * 5 * 4 * 3 = 360
二、6在首位,剩余5个数任取3个的种类
A (5,3) = 5 * 4 * 3 = 60
1在末位,剩余5个数任取3个的种类同样 = A (5,3) = 60
三、6在首位、1在末位,剩余5个数任取2个的种类:
A (4,2) = 4 * 3 = 12
四、则要求的种类 =
360 - 60 - 60 + 12
= 252
(因为12在二、三里都减了,多减了一次.)