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一道初二几何:如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 17:11:04
一道初二几何:如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D……
如图在ABC中,∠C=90°,M是BC上的一点,MD⊥AB,垂足为点D,且AD²=AC²+BD².试说明CM=MB
连接AM
因为∠C=90°,MD⊥AB
故:AM²=AC²+CM²,MD²=AM²-AD²=BM²-DB²
故:AC²+CM²-AD²=BM²-DB²
因为AD²=AC²+BD²
故:AC²+CM²-(AC²+BD²)=BM²-DB²
故:CM²=BM²
故:CM=MB