作业帮求a、b的值及所用正交变换的矩阵P,详见下图.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 05:45:12
求a、b的值及所用正交变换的矩阵P,详见下图.
f的矩阵为A=
2 0 0
0 0 1
0 1 a
A相似于diag(2,b,-1),所以tr(A)=a+2=b+1
detA=-2=-2b
所以a=0,b=1
正交矩阵P你自己做
再问： 大哥好人帮到底吧，成人教育的题，我都工作好多年了，这种数学类的题目实在是不会做了已经。
再答： 求方程det(λE-A)=(λ-2)(λ+1)(λ-1)=0的解为λ=-1,1,2
λ=-1时，det(-E-A)=-det(A+E)=0的解为a1=(0,1,-1)T
λ=1时，det(E-A)=0的解为a2=(0,1,1)T
λ=2时，det(2E-A)=0的解为a3=(1,0,0)T
因a1,a2,a3恰两两正交，将其单位化即可P=
1 0 0
0 1/√2 1/√2
0 1/√2 -1/√2
2 0 0
0 0 1
0 1 a
A相似于diag(2,b,-1),所以tr(A)=a+2=b+1
detA=-2=-2b
所以a=0,b=1
正交矩阵P你自己做
再问： 大哥好人帮到底吧，成人教育的题，我都工作好多年了，这种数学类的题目实在是不会做了已经。
再答： 求方程det(λE-A)=(λ-2)(λ+1)(λ-1)=0的解为λ=-1,1,2
λ=-1时，det(-E-A)=-det(A+E)=0的解为a1=(0,1,-1)T
λ=1时，det(E-A)=0的解为a2=(0,1,1)T
λ=2时，det(2E-A)=0的解为a3=(1,0,0)T
因a1,a2,a3恰两两正交，将其单位化即可P=
1 0 0
0 1/√2 1/√2
0 1/√2 -1/√2
求a、b的值及所用正交变换的矩阵P,详见下图.
怎样求二次型化为标准型过程之中所用的正交变换矩阵
试求一个正交的相似变换矩阵P,将已知的3阶对称阵A化为对角阵
矩阵A经过正交变换变成标准型,求正交变换,
设A是n级正交矩阵,P,Q是n级可逆实矩阵,则A.PAQ是正交矩阵；B.P的转置AP是正交矩阵；C.2A是正交矩阵
A=(1 0 1),求A的正交相似对角阵,并求出正交变换阵P
设矩阵A=(上面1 0 1中0 1 1 下面1 1 2)求A的正交相似对角阵,并求出正交变换阵P.
n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换
求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型；
线代 试求一个正交的相似变换矩阵,并将对称矩阵对角化
设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
利用初等变换求逆矩阵及矩阵的秩