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设U为全集,集合A、B、C满足条件A∪B=A∪C,那么下列各式中一定成立的是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 11:52:59
设U为全集,集合A、B、C满足条件A∪B=A∪C,那么下列各式中一定成立的是(  )
A. A∩B=A∩C
B. B=C
C. A∩(CUB)=A∩(CUC)
D. (CUA)∩B=(CUA)∩C
当B⊆A且C⊆A时,A∪B=A∪C,
而B不一定等于C,所以选项A、B和C错误;
且得到(CUA)∩B=(CUA)∩C=∅,选项D正确.
故选D