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如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,是说明DF=BE的理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:28:14
如图,AD=BC,AB=CD,DE=BF,是说明DF=BE的理由

∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
∴AE//FC
∵DE=BF
∴四边形DEBF是平行四边形(一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形)
∴DF=BE
或者
∵AD=BC,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC AB=CD ∠A=∠C
∵DE=BF
∴AE=FC
∵AB=CD ∠A=∠C AE=FC
∴三角形AEB≌三角形CFD
∴DF=BE