若f(x)=2根号3*sinx/3*cosx/3-2sin平方x/3
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 04:37:44
若f(x)=2根号3*sinx/3*cosx/3-2sin平方x/3
1.x属于[0,π],求f(x)的值域和对称中心坐标
2.在△ABC中,A、B、C对边分别为a、b、c,若f(C)=1 且b平方=ac,求sinA
1.x属于[0,π],求f(x)的值域和对称中心坐标
2.在△ABC中,A、B、C对边分别为a、b、c,若f(C)=1 且b平方=ac,求sinA
f(x)=2根号3*sinx/3*cosx/3-2sin平方x/3=4sinx/3﹙√3cosx/3﹣sinx/3﹚/2
=4sinx/3sin﹙π﹣x﹚/3=﹣2[cosπ/3-cos﹙2x-π﹚/3]=2cos﹙2x-π﹚/3-1
∴1.f(x)=﹣1+2cos﹙2x-π﹚/3的值域为 ﹣3≦f(x﹚≦1
∵ ﹙2x-π﹚/3=kπ+π/2 ==>x=﹙3kπ+5π/2﹚/2
∴对称中心坐标 ﹙3kπ+5π/2﹚/2 ,﹣1﹚ ﹙k为整数﹚
2.f(C)=1 ==>cos﹙2x-π﹚/3=1 ∴﹙2x-π﹚/3=0 x=π/2
∴△ABC为直角三角形,且b平方=ac c²=a²+b² sinA=a/c>0
∴a²/c²+a/c﹣1 =0
∴sinA=a/c=﹙√5-1﹚/2
=4sinx/3sin﹙π﹣x﹚/3=﹣2[cosπ/3-cos﹙2x-π﹚/3]=2cos﹙2x-π﹚/3-1
∴1.f(x)=﹣1+2cos﹙2x-π﹚/3的值域为 ﹣3≦f(x﹚≦1
∵ ﹙2x-π﹚/3=kπ+π/2 ==>x=﹙3kπ+5π/2﹚/2
∴对称中心坐标 ﹙3kπ+5π/2﹚/2 ,﹣1﹚ ﹙k为整数﹚
2.f(C)=1 ==>cos﹙2x-π﹚/3=1 ∴﹙2x-π﹚/3=0 x=π/2
∴△ABC为直角三角形,且b平方=ac c²=a²+b² sinA=a/c>0
∴a²/c²+a/c﹣1 =0
∴sinA=a/c=﹙√5-1﹚/2
若f(x)=2根号3*sinx/3*cosx/3-2sin平方x/3
设f(x)=2cosx.sin(x+π/3)-根号3 sin平方x+sinx.cosx
f(x)=(sinx)平方+2根号3sin(x+pai/4)cos(x-pai/4)-(cosx)平方-根号3
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx
已知函数f(x)=(2sin(x+派/3)+sinx)cosx-根号3sin^2x,若存在
已知函数y=f(x)=(sinx)平方-根号3sin(pai+x)*cosx
Y=2COSX·sin(X+pai/3)-根号3sin平方X+sinX·cosX
已知f(x)=[2sin(x+3分之派)+sinx]cosx-根号3sin的平方x,x属于R
已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3.
函数f(x)=[2sin(x+拍/3)+sinx]cosx - (根号3)sin^2x (x属于R)
已知函数f(x)=[(2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1
函数f(x)=sin^2X+(根号3)sinX*cosX