【难的物理受力分析题】

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/22 07:05:22

【难的物理受力分析题】
如图,
半球的半径为r,光滑,竖直墙面光滑,直杆和水平夹角为60°,静止.
求质感的长度.1+根号13/13）.

你这图画的有点怪,是不是要顺时针旋转90度?
先对杆进行受力分析,可知杆受到三个力的作用,即：重力G（作用点在杆的中心,竖直向下）,墙对它的支持力N（垂直于墙面,由于墙面光滑,故没有摩擦力）,半球对它的支持力F（指向半球球心,半球光滑,故没有摩擦力）.
由力矩分析可得,令直杆在半球上的支点为A点,那么N对A点的力矩等于G对A点的力矩.所以,由条件“直杆和水平夹角为60°”可知：N*Lsin60=G*Lcos60/2(L为直杆长度),即G=2*[3^（1/2）]N.[二倍根号三N]
F等于N和G的合力为F=[根号（13/12）]G.F与水平夹角为a=arctan(G/N).
从点A到墙面的垂直距离为L/2.也可以写成是r+r*cosa=r+r*(根号13/13).
因此,直杆长度为（1+根号13/13）*2r.

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