巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:53:31

巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的面积S的最大值.
sin2A为sinA的平方,sin2C为sinC的平方.

2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB
所以2R(sinA+sinC)(sinA-sinC)=(√2a-b)sinB
两边同乘2R
所以4R^2(sinA+sinC)(sinA-sinC)=(√2a-b)sinB*2R````````````①
有根据正弦定理
有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R````````````②
②带`①有a^2-c^2=(√2a-b)b
即a^2-c^2=√2ab-b^2
所以c^2=a^2+b^2-√2ab
又根据余弦定理有c^2=a^2+b^2+2abCosC
所以COSC=-√2/2
所以∠C=135度
S=1/2*abSinC
根据正弦定理
S=2R^2*SinC
=√2R^2

巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2C)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的巳知⊙O的半径为R,若它的内接△ABC中,2R(sin2A-sin2B)=(√2a-b)sinB成立.求∠C及△ABC的已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,2R(sin2A－sin2C)=(根号二a－b)sinB成立,求△ABC面积的最如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin2A-sin2C)=(根号2a-b)sinB,求△ABC的面积的最大值已知圆O的半径为R,若它的内接三角形ABC中,2R*(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b）×sinB,求C的大小已知园O的半径为R,它的内接三角形△ABC中,2R（sin^2A+sin^2C）=((根号2)a-b)*sinB,求△A 已知⊙O的半径为R,它的内接三角形ABC满足2R（sin^2A-sin^2C)＝（√2a-b）,sinB,求三角形面积最如果三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB,求三角在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB． △ABC中,R为△ABC半径2R(sinA方-sinC方)=（a-b）sinB,求角C 若R=1,求三角形周长的取值范围如果△ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2 A-sin^2 B)=(√2a-b)sinB,求△ABC的面积的最大半径为R的圆外接于△ABC,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号3*a-b)sinB,求角C