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某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A、B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图1、2、3所示．图中a，b，c表示长度，

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/23 18:43:01
某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A、B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图1、2、3所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．

（1）请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．
①AB=
b
（1）①由勾股定理得，AB=
b2−a2，
②∵tanβ=
a
AB，∴AB=a•tanβ，
③由图可知△EDC∽△ABC，
∴DE：AB=CD：BC，
即c：AB=b：a，∴
ac
b；
（2）如图4所示：四边形ABCD是矩形，则测量CD的长度即为AB的长，AB=CD=b．
某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A、B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图1、2、3所示．图中a，b，c表示长度， 某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角 某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示，图中a，b，c表示长度，β表示角 某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度 （你006•梧州）某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上人，B两点间的距离时用右以下三种测量方法，如下图所示．图中人，b，c 某校数学兴趣小组，为了测量一个池塘A，B两端的距离，设计了如下几种方案： （2005•遵义）如图，A、B两点表示位于一池塘两端的两棵树，为了测量A、B两点间的距离，某同学先在地面上取一个可以直接 3、 如图（3）要测量池塘边上两点P、Q之间的距离,小李在PQ的垂线PM上取两点A、B,使AB=PA,再在B处定出PB 如图，要测一池塘两端A、B的距离，请你利用三角形知识设计一个测量方案。 要求：（1）简述测量方法； 如图,A、B两点分别位于池塘两端,小军和同学用 下面的方法测量A、B两点间的距离：现在地面上取一个 如图2， A 、 B 两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量 A 、 B 两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了 如图，要测量池塘A、B两点间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在D