在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B=12分之π,c=b(1+2cosA),求角A.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 04:54:41
在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B=12分之π,c=b(1+2cosA),求角A.
在三角形ABC中,有正弦定理知:
b/sinB=c/sinC 即:b/c=sinB/sinC
又因为:
c=b(1+2cosA) 所以:b/c=1/(1+2cosA)
所以:sinB/sinC=1/(1+2cosA) (1)
由三角形内角和知:A+B+C=π,所以:C=π-(A+B) ,代入(1)
sinB/sin[π-(A+B)]=1/(1+2cosA) 化简:
sinB+2sinBcosA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sinB=sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)
B=A-B或者π-B=A-B
所以:A=π/6 或者A=π ,因为A
b/sinB=c/sinC 即:b/c=sinB/sinC
又因为:
c=b(1+2cosA) 所以:b/c=1/(1+2cosA)
所以:sinB/sinC=1/(1+2cosA) (1)
由三角形内角和知:A+B+C=π,所以:C=π-(A+B) ,代入(1)
sinB/sin[π-(A+B)]=1/(1+2cosA) 化简:
sinB+2sinBcosA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sinB=sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)
B=A-B或者π-B=A-B
所以:A=π/6 或者A=π ,因为A
在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B=12分之π,c=b(1+2cosA),求角A.
在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状
在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/
已知在三角形ABC中,cosA=3分之根号6,a、b、c分别是角A、B、C所对的边 ,(1)求tan2A .
在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c.已知a+c=20,角C=2角A,COSA=4分之3,求A分之c
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a
在三角形abc中abc分别是角abc的对边且(2b-√3c)cosA=√3a cosC 1,求
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知 根号3*b/sinB=a/cosA 1、求角A ,
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知cosA是五分之四,b等于5c,求sinC值
数学:在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA=5分之4,b=5c,求sinC的值;若三角形A