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能不能再写的简单一点啊!我看不懂.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:22:27
能不能再写的简单一点啊!我看不懂.
请问是哪个题目看不懂?
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是不是这个问题:
已知AB=AE=4CM,BC=CD,AB⊥AE,BC⊥CD,AC=10CM,求整个图形的面积是多少?
如图,过A作AC的垂线,在垂线上取AF=AC=10cm,连接FE并延长交AC于G,连接CF
容易证明△ABC≌△AEF(SAS)
所以∠AFE=∠ACB,EF=BC=CD
因为∠AGF+∠AFE=90度,∠ACB+∠ACD=90度
所以∠AGF=∠ACD
所以CD∥GF
所以四边形CDFE是平行四边形
所以S△CDE=S△CEF=S平行四边形CDFE
所以S五边形ABCDE
=S△ABC+S△ACE+S△CDE
=S△AEF+S△ACE+S△CEF
=S△ACF
=AC*AF/2
=10*10/2
=50(cm^2)
(这是一个很有意思的问题,开始也觉得少条件不可解,但用几何画板作出图形后才知道:只要AC的长度一定,不论几个点的相互位置如何改变,五边形的面积的确是不变的,又一次惊叹数学的奇妙.其实这题目不但不少条件,反而是有多余的条件:AB与AE只要垂直相等就行,不一定要给出具体长度)
江苏吴云超解答 供参考!